🎍 Zadania Z Trygonometrii Matura Podstawowa

Tablice z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych znajdują się pod tym linkiem. Jedynka trygonometryczne \[\sin^2{\alpha }+\cos^2{\alpha }=1\] Zadanie z trygonometrii 2014-04-13 16:59:59; Co trzeba zrobić w tym zadaniu z trygonometrii? 2010-02-18 15:05:47; Co oznacza w trygonometrii 'tangens większego kąta' ? 2013-03-28 21:18:55; Jak rozwiązać to pytanie z trygonometrii? 2013-04-28 22:08:58; Zadania z Trygonometrii 2019-05-30 00:01:08; zadanie z trygonometrii 1LO POMOCY 2014-03 Zadania. Trygonometria. Zadanie #756. Zapisz się dzisiaj. Matura podstawowa Trygonometria 0 komentarzy Drukuj Dany jest kąt ostry . Jeżeli to wynosi: Zapisz się proszę na Kurs przed rozpoczęciem tej Lekcji. Lekcja zawiera ponad 3,5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych dotyczących trygonometrii. Poznasz tu jak łatwo odczytywać i rozpoznawać funkcje: sinx, cosx, tgx, jak odczytywać z tabelki wartości kątów oraz jak stosować w zadaniach funkcje Temat: Zadania na dowodzenie z wykorzystaniem tożsamości trygonometrycznych Grupa docelowa: Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony Podstawa programowa: Cele nauczania – wymagania szczegółowe: VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń: 4) korzysta z wzorów , ; Zakres rozszerzony Klasówka Postać kanoniczna, ogólna i iloczynowa funkcji kwadratowej. >. Z MegaMatmą dowiesz się wszystkiego na temat zastosowań funkcji trygonometrycznych w geometrii. U nas zadania łatwiejsze i trudniejsze. Wszystkie rozwiązane krok po kroku. Wejdź i sprawdź! Matura podstawowa. Równania kwadratowe – zadania maturalne. Nie potrafię zrozumieć zadania 5, podstawiałam i nic dobrego mi nie wyszło :(Odpowiedz. Pole równoległoboku. Oznaczenia przyjmujemy jak na rysunku poniżej: Wzór 1: Pole równoległoboku o bokach , wysokości i przekątnych wyraża się wzorami. Iloczyn długości boku i długości wysokości opadającej na ten bok. Wzór 2: Iloczyn długości boków i sinusa kąta ostrego równoległoboku (lub prostego, jeżeli rozpatrujemy Zadanie 160Premium. W trójkącie równoramiennym takim, że , wysokość opuszczona z wierzchołka ma długość . Oblicz miary kątów tego trójkąta. Zobacz rozwiązanie. Matura podstawowa. Trygonometria. 94IEVmK. W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). WtedyA. $\begin{gather}\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}\end{gather}$B. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}\end{gather}$C. $\begin{gather}\sin\alpha=\frac{2}{3}\end{gather}$D. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}\end{gather}$ W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). WtedyA. $\begin{gather}\sin\alpha=2\end{gather}$B. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{gather}$C. $\begin{gather}\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{gather}$D. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{1}{2}\end{gather}$ W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). WtedyA. $\begin{gather}\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}\end{gather}$B. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{2}{3}\end{gather}$C. $\begin{gather}\sin\alpha=\frac{2}{3}\end{gather}$D. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}\end{gather}$ W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). WtedyA. $\begin{gather}\sin\alpha=2\end{gather}$B. $\begin{gather}\cos\alpha=\sqrt{5}\end{gather}$C. $\begin{gather}\sin\alpha=\sqrt{5}\end{gather}$D. $\begin{gather}\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}\end{gather}$ W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). WtedyA. $\begin{gather}\sin\alpha=\frac{3}{\sqrt{10}}\end{gather}$B. $\begin{gather}\cos\alpha=3\end{gather}$C. $\begin{gather}\hbox{tg } \alpha=\frac{\sqrt{10}}{3}\end{gather}$D. $\begin{gather}\hbox{tg } \alpha=\frac{1}{3}\end{gather}$ Dla kąta ostrego $\alpha$, $\sin\alpha=\frac{1}{2}$. Wartość wyrażenia $1-2\cos^2\alpha$ jest równaA. $\frac{1}{2}$B. $-\frac{1}{2}$ C. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ Dla kąta ostrego $\alpha$, $\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ Wartość wyrażenia $\sin^2\alpha-3$ jest równaA. $\frac{5}{2}$B. $-\frac{3}{2}$ C. $-\frac{5}{2}$D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ Opis 120-minutowa lekcja z zakresu trygonometrii, która odpowiada ostatniej klasie liceum / technikum na poziomie rozszerzonym. Lekcja zawiera rozwiązania z pełnym wytłumaczeniem kilkudziesięciu zadań. Lekcje mają na celu przygotować ucznia do sprawdzianu z danego zakresu i są tak dobrane aby zawierać każde zagadnienie z danej partii materiału. Zadania są rozwiązywane z najpopularniejszego zbioru zadań M. Kurczab, e. Świda "Matematyka poziom rozszerzony". O każde zadanie można dopytywać autora drogą facebokową lub poprzez kontakt na stronie internetowej. Kursy dostępne są przez rok od dnia zakupienia materiałów. Podziel się swoją opinią o kursie! Zaloguj się, aby móc ocenić ten kurs. POMOCY Mariolaa: Godzio a ja mogę Cię poprosic o jakies zadania maturalne z trygonometrii? 14 sie 17:06 Godzio: podstawa / rozszerzenie ? 14 sie 17:14 damian: Co prawda nie jestem Godzio ale zadanie jest wg mnie warte uwagi: Wyznacz najmniejszą wartość (ctg2x−tg2x)sin22x funkcji f(x)= 4cos2xsin2x 14 sie 17:16 Godzio: To wyrażenie w ogóle osiąga wartość najmniejszą? 14 sie 17:35 Mariolaa: podstawowa 14 sie 17:54 Bogdan: To wyrażenie posiada wartość najmniejszą. 14 sie 18:01 Godzio: 1. Oblicz: a) (cos45 − cos30)(cos45 + cos30) b) 4(ctg45 + sin60)(cos30 + tg45) c) (sin45 + ctg45)(6 * sin60 − ctg30) 2. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc że: a) ctgx = 3 x ∊ (0,90) Tyle na początek 14 sie 18:07 Mariolaa: 1) (√2przez 2 − √3 przez 2) (√2przez 2 + √3 przez 2) = (√2przez 2)2 −(√3przez 2)2= 2 przez 4 − 3/4 = −1/4 14 sie 19:30 Kejt: Mariolu. zapisuj to tak: U{...} {...} usuń tylko spację ze środka, a w miejsce kropek wpisz liczby. Wyjdzie Ci wtedy ułamek.. 14 sie 19:32 Mariolaa: 2) 4(1+ √3/2)(√3/2+1)=4(1+ √3/2)(1−√3/2)= 4(1)2−(√3/2)2= 41− 3/4= 5−3/4 =5/4 14 sie 19:45 Mariolaa: dzięki uzyje tego w nastepnym zadaniu 14 sie 19:46 Godzio: 2) coś Ci źle wyszło popraw zauważ że masz: √3 √3 √3 4(1 + )( + 1) = 4(1 + )2 = ... 2 2 2 14 sie 20:35 Godzio: a możesz jeszcze wciągnąć tą 4 do nawiasu √3 22 (1 + )2 = (2 + √3)2 = ... 2 teraz to pikuś 14 sie 20:37 Mariolaa: 22+22√3+√32= 4+4√3+3=11√3 14 sie 20:55 Mariolaa: a drugie zadanie mi wyszło po podstawieniu tg=13, sin= √1010 cos= 13√1010 14 sie 21:01 Kejt: nie możesz tak dodać.. 4+3+4√3=7+4√3 14 sie 21:02 Godzio: 3√10 ok tylko przy cosx = 10 14 sie 21:07 Mariolaa: sin 513 cos 12 tg 221156 ctg 14 sorrki ze tak pozno ale problem z internetem miałam 16 sie 16:03 Godzio: nie ma problemu, ale chyba coś nie tak, pomyśl jeszcze 16 sie 16:52 Mariolaa: a tego nie wiem jak zrobic 16 sie 16:54 Mariolaa: tzn która odp jest zła? 16 sie 16:55 Mariolaa: a cos zle i i reszta zle powinno być 144169 tak? 16 sie 16:59 Godzio: jeśli cos wyszedł Ci 12 to chyba coś nie tak prawda ? 16 sie 17:00 Godzio: Sposób I : sin2x + cos2x = 1 sinx 5 13 5 tgx = = * = cosx 13 12 12 Sposób II −− rysunek 5 zaznaczamy na rysunku α i zgodnie z danymi zaznaczamy boki sinα = 13 x2 + 52 = 132 x2 = 144 x = 12 I tera już odczytujemy pokolei funcje 16 sie 17:03 Mariolaa: ooo rany niby proste a ja się nie mogę zabrac za to 16 sie 17:05 Godzio: pokazać 1. c) czy jeszcze walczysz ? 16 sie 17:06 Mariolaa: taak taak zagalopowałam się troszke z tym cosinusem hehe 16 sie 17:06 Mariolaa: probuje ale z moją błyskotliwością sądze ze mi nie wyjdzie hee 16 sie 17:07 Godzio: To poczekamy jeszcze, podstaw poupraszczaj to co się da w nawiasach i na końcu przemnóż 16 sie 17:10 Mariolaa: nie wychodzi. prosze o pomoc 16 sie 17:28 Godzio: √2 √3 √2 ( + 1)(6 * − √3) = ( + 1) * (3√3 − √3 ) = 2 2 2 √2 = ( + 1) * 2√3 = √6 + 2√3 2 16 sie 17:47 Mariolaa: a ja kombinowałam jak podstawic do wzoru matematyka nie jest na moją głowe 16 sie 17:56 Mariolaa: dasz mi jeszcze jakies przykłady czy masz dośc takich jak ja hihi 16 sie 17:59 Godzio: Ważne że próbujesz To może teraz coś z tożsamości: 1. Sprawdź czy podane równości są tożsamościami, podaj założenia ctgx b)cosx + cosx * ctg2x = sinx 2. Zapisz wyrażenia w najprostszej postaci: a) (cosx + tgx * sinx) * ctgx 3. Oblicz: a) sin275 + sin215 − 2sin30 −−− mam nadzieję że umiesz posługiwać się wzorami redukcyjnymi 16 sie 18:01 Godzio: Mam dość leniów, a nie tych którzy chcą się czegoś nauczyć 16 sie 18:02 Godzio: zad. 1 tgx a) powinno być cosx * sinx 16 sie 18:03 Mariolaa: a tożsamości nie są na rozszerzonym? 16 sie 18:04 Godzio: wracam za jakieś 20 min i sprawdzę Twoje rozwiązania 16 sie 18:04 Godzio: być może ale to jak chcesz to zrób w takim razie 2 i 3 jeśli nie chcesz tożsamości 16 sie 18:05 Mariolaa: 2) a cossintgctg2 b 1−costgsin 16 sie 18:39 16 sie 18:40 Godzio: tgx * ctgx = 1 sinx a) (cosx + tgx * sinx) * ctgx = cosx * ctgx + tgx * ctgx * sinx = cosx * + cosx sinx = sinx + sinx = 2sinx 16 sie 18:41 Godzio: tak ale nie dla (90o + α) i (90o − α) −to jest na 100% na podstawie 16 sie 18:46 Godzio: cosx cos2x + sin2x 1 tak się pomyliłem cosx * + sinx = = sinx sinx sinx 16 sie 18:48 Godzio: nad b) pomyśl jeszcze 16 sie 18:48 Mariolaa: a skąd Ci się wzięło cosx* sinxcosx 16 sie 18:52 Godzio: cosx napisałem nieco wyżej ze mialo byc cosx* sinx 16 sie 18:59 Mariolaa: pogmatwałam sie całkowicie pomyliłes sie w pierwszym a ja robiłam 2 17 sie 18:37 Mariolaa: a tego 3 nie wiem jak rozgryzc 17 sie 18:37 Godzio: sin215 = sin2(90 − 75) = cos275, a teraz ? 17 sie 18:42 Mariolaa: kurcze ja w ogole nie wiem o co chodzi w tych wzorach 17 sie 19:13 Godzio: a przerabiałaś w ogóle trygonometrię w szkole ? 17 sie 19:17 Mariolaa: no tak 17 sie 19:21 Godzio: i nie miałaś podstawowych wzorów redukcyjnych ? 17 sie 19:22 Mariolaa: jeszcze specjalnie przeglądnęłam zeszyty bo swojej pamieci nie zawsze do konca ufam i nie miałam 17 sie 19:30 Godzio: no to kicha a powinnaś to mieć 17 sie 19:31 Mariolaa: porazka 17 sie 19:34

zadania z trygonometrii matura podstawowa